半导体物理基础

半导体材料

  • 根据物体导电能力分为导体,绝缘体半导体,其中导体电阻率$\rho<10^{-4} \Omega\cdot cm$,绝缘体电阻率$\rho > 10^9 \Omega\cdot cm$,半导体电阻率介于两者之间。
  • 半导体导电能力和 温度光照掺杂浓度相关。
  • 典型半导体有 硅Si,锗Ge,砷化镓GaAs
  • 半导体共价键结构:一般为四价元素,最外层四个电子被称为价电子,和周围四个原子的价电子分别形成共价键。

本征半导体,空穴及导电作用

  • 本征半导体:化学成分纯净的半导体,物理结构呈单晶体形态。纯度到要达到9个9
  • 载流子:可以自由移动的带电粒子。
  • 电导率:与材料单位体积中所含的载流子数量相关,载流子浓度越高,电导率越高。
  • 本征激发:半导体受到光,热激发时,某些电子可以从外界获得挣脱共价键束缚的能量,从而离开原子成为自由电子,同时再共价键中留下相同数量的空穴。
  • 空穴:共价键中的空位。(空穴的出现是半导体区别于导体的一个特点) 电子空穴对:由热激发而产生的自由电子和空穴对。
  • 空穴的移动是依靠相邻共价键中的价电子依次填充空穴来实现的。
  • 复合:当自由电子遇到空穴后相互结合形成一个新的共价键。
  • 在温度一定时,本征激发和复合会达到动态平衡。
  • 重要特性:
    • 本征半导体中自由电子和空穴总是成对产生,数量随温度增高而显著增加。
    • 空穴的导电作用
  • 本征半导体的缺点:载流子少,导电性差,温度稳定性差。

杂质半导体

  • 定义:在本征半导体中掺入某些微量元素作为杂质,可以使半导体的导电性发生显著变化,主要掺入的是三价元素或五价元素。
  • P型半导体:掺入三价杂质元素(如硼,镓,铟)等。
    • 因三价原子和硅原子形成共价键时,缺少一个价电子从而留下一个空穴
    • 在P型半导体中,空穴(p)是多数载流子(多子),主要由掺杂形成,自由电子(n)是少数载流子(少子),由热激发形成,空穴很容易俘获电子,使得杂质原子成为负离子,三价杂质因此也被称为受主杂质($N_A$)
    • 满足公式 $N_A+n = p$
  • N型半导体:掺入五价杂质元素(如磷)。
    • 因五价原子只有四个价电子可以和硅的价电子形成共价键,所以多余的一个价电子没有束缚而称为自由电子。
    • 在N型半导体中,自由电子(n)是多子,主要由掺杂形成,空穴(p)是少子,由热激发形成,提供自由电子的五价原子成为正离子,被称为施主杂质($N_D$)
    • 满足公式 $N_D+p = n$

载流子的漂移和扩散

  • 漂移电流:在电场作用下,载流子在电场中的漂移运动形成的电流。
    • $v_n = -\mu_n E$,$v_p = \mu_p E$,其中$\mu$为对应的载流子迁移率。
    • $I = -\nu\cdot Width\cdot Height\cdot n\cdot q$
  • 扩散电流:因浓度差,载流子从高浓度向低浓度扩散而形成的电流。

PN结

  • 在一块本征半导体两侧扩散不同的杂质原子,使得一边为P型一边为N型,两边多子由于浓度差,向对方扩撒,从而内部的空间电荷区形成一个电场,内电场抑制多子扩散,同时促进少子漂移,最终达到平衡。P,N型半导体接合面,离子薄层形成的 空间电荷区被称为PN结
  • 单向导电性
    • 在PN结外部加上电压,当P区电位高于N区电位,称为加上了正向电压,简称为正偏,反之为反向电压,简称反偏。
    • 正偏时,外部电压促进多子扩散,从而导致中间空间电荷区变窄,PN结呈现的状态是低电阻状态,大的正向扩散电流
    • 反偏时,外部电压一直多子扩散,促进少子漂移,从而导致空间电荷区变宽,PN结呈现的状态是高电压,小的反向漂移电流。在一定温度下,本征激发形成的少子数量一定,此时形成的漂移电流一定,和外部电压无关,称为反向饱和电流。
    • V-I特性表达式: $i_D = I_s(e^{V_d/V_T}-1)$,其中$I_s$为反向饱和电流,$V_T$为温度的电压当量,常温(300K)下$V_T = \dfrac{kT}{q} = 26mv$
  • 反向击穿
    • 当反向电压达到一定数值时,反向电流突然快速增加的现象。
    • 分为电击穿(雪崩击穿,齐纳击穿)此时可逆,热击穿此时不可逆。
    • 雪崩击穿:空间电荷区的电子在电场中获得足够的动能撞击其他原子从而产生更多的自由电子-空穴对,新的电子又同样撞击其他原子,如此连锁反应,使得载流子数量雪崩式增加,从而导致电流急剧加大。具有正的温度系数
    • 齐纳击穿:反向电压足够大时,在电场的作用下,价电子之间的共价键被拉断,从而价电子变成自由电子,自由电子在电场的作用下移动到N区,空穴移动到P区,使得电流急剧增大。常发生在掺杂浓度较高的PN结中,具有负的温度系数(温度升高,共价键更容易被破坏)。

二极管

PN结上加上引线和封装就是一个二极管。

二极管功能

  • 单向导电性:整流,检波,开关。
  • PN结压降:温度传感器,参考电压
  • 非线性电流-电压特性:调节电压,限制电压。

二极管分类

  • 结构:面接触型,点接触型,平面型
    • 点接触型二极管:第三主族金属制成的导电尖端,尖端接触一块N型半导体,接触部分由于一些金属的进入变成P型半导体。此二极管PN结面积小,结电容小,用于检波和变频等
      • a
        a
    • 面接触型二极管:PN结面积大,用于工频大电流整流电路
      • b
        b
    • 平面型二极管:往往用于集成电路制造工艺中,PN结面积可大可小,用于高频整流和开关电路中
      • c
        c
  • 材料:硅,锗,硒
  • 用途:检波,整流,稳压,开关,发光。

二极管的伏安特性

  • $i_D = I_s(e^{V_D/V_T}-1)$
  • 锗半导体伏安特性
    锗半导体伏安特性
  • 硅二极管的死区电压$V_{th} = [0.5V,0.8V]$左右,锗二极管则在[0.1V,0.3V]左右

二极管主要参数

  • 最大整流电流$I_F$:二极管连续工作时,允许流过的最大整流电流的平均值。
  • 反向击穿电压$V_{BR}$和最大反向工作电压$V_{RM}$
    • $V_{BR}$:二极管反向电流急剧增大时对应的反向电压值称为反向击穿电压
    • $V_{RM}$:为安全计,实际工作时,最大反向工作电压一般按照$V_{BR}$的一半计算。
  • 反向电流$I_R$: 在室温下,最大反向工作电压下的反向电流值。
  • 极间电容$C_d = C_B+C_D$
    • $C_D$: 扩散电容,取决于少子。$C_B$:势垒电容,取决于多子。
    • 当PN结处于正向偏置时,结电容较大,主要取决于扩散电容;
    • 当PN结处于反向偏置时,结电容较小,主要决定于势垒电容。
  • 反向恢复时间$T_{RR}$:二极管从正向偏置的导通状态,突然变为反向偏置时,需要一段时间才可以达到截止状态,这段时间就是反向恢复时间,主要原因就是$C_D$引起的。
  • 正向压降$V_F$:在规定的正向电流下,二极管的正向电压降。硅二极管为$0.6 \sim 0.8V$,锗二极管为$0.2\sim 0.3V$

二极管基本电路及分析方法

  • 简单二极管电路图分析方法
    • 简单二极管电路
      简单二极管电路
    • 根据欧姆定律$i_D = \dfrac{V_{DD}-\nu_{D}}{R}$,结合二极管模型$i_D = I_s(e^{V_D/V_T}-1)$,求解。
  • 简单模型分析方法
    • 理想模型:正向偏置压降为0,反向偏置电阻无穷大,近似条件:电源电压$»$管压降。
    • 恒压降模型:相当于一个理想二极管串联一个和二极管两端电压方向相反的电源。管压降恒定:0.7V(硅),0.3(锗),近似条件:$i_D$等于或大于1mA.
    • 折线模型:相当于一个理想二极管,串联一个和二极管两端电压方向相反的电源$v_D$再串联一个电阻$r_D$。此时电源大小为0.5V,根据管压降模型:$i_D>1mA$时,$r_D =\dfrac{0.7-v_D}{i_D} = \dfrac{0.7-0.5}{1\times 10^{-3}} = 200\Omega$
    • 小信号模型:
      小信号模型
      小信号模型
      • 结论:二极管在持续导通情况下(直流电源保证),对低频交流小信号特征体现为电阻。
      • 没有交流信号时,取伏安特性曲线上一点$Q(v_D,i_D)$,加入交流信号后Q位置变为$(v_D+\delta v_D,i_D+\delta i_D)$,则微小电阻$r_d = \dfrac{\delta v_D}{\delta i_D}$又根据二极管指数模型,求得$r_d = \dfrac{V_T}{I_D}$
    • 模型应用:整流电路,限幅电路,开关电路。
    • 小信号模型分析:
      • 叠加原理分开直流源和交流源。
      • 直流源电路使用 管压降模型 计算静态工作点($V_D,I_D$),求出输出电压。
      • 交流源电路使用 小信号模型(二极管当作一个微变电阻) 求出阻值,从而求得分压。
      • 两个效应相加即为真实输出电压。

齐纳二极管(稳压二极管的工作原理)

  • 利用二极管反向击穿特性实现稳压。稳压二极管稳压时工作在反向电击穿状态
  • 反向电击穿状态时,电流变化量很大的时候电压变化量也不大。

半导体三极管

结构和特点

  • 类型
    • NPN型
      NPN
      NPN
    • PNP型
      PNP
      PNP
  • 结构特点
    • 发射区掺杂浓度最高
    • 集电区掺杂浓度低于发射区,面积大
    • 基区很薄,掺杂浓度最低。

三极管的放大作用

  • 实现放大功能的外部条件:发射结正偏,集电结反偏。
  • 内部条件:发射区杂质浓度远大于基区杂质浓度且基区很薄。
  • 三极管放大载流子移动示意图
    三极管放大载流子移动示意图
  • 发射区向基区扩散载流子 $I_E = I_{EN}+I_{EP}\approx I_{EN}$
  • 载流子在基区扩散和复合 $I_B = I_{EP} +I_{BN} - I_{CBO} = I_{EP} +I_{EN} - I_{CN} - I_{CBO} = I_E - I_C$
  • 集电区收集载流子 $I_C = I_{CN} + I_{CBO}$
  • 共基极直流放大系数
    • $\bar{\alpha} = \dfrac{传输到集电极的电流}{发射极注入的电流} = \dfrac{I_C - I_{CBO}}{I_E} \approx \dfrac{I_C}{I_E}$(通常$I_C » I_{CBO}$)
    • 与外电压无关,只和管子结构尺寸和掺杂浓度相关,一般$\alpha = 0.9 \sim 0.99$
  • 共射极直流放大系数
    • $\bar{\beta} \approx \dfrac{I_C}{I_B}$,一般$\bar{\beta} » 1$
    • 根据$\bar{\alpha}= \dfrac{I_C - I_{CBO}}{I_E}$和$I_E = I_C+I_B$得$I_C = \dfrac{\bar{\alpha}}{1-\bar{\alpha}}I_B + \dfrac{1}{1-\bar{\alpha}}I_{CBO}$,令$\bar{\beta} = \dfrac{\bar{\alpha}}{1-\bar{\alpha}}$,$I_{CEO} = (1+\bar{\beta})I_{CBO}$(反向饱和电流/穿透电流)

三极管三种组态

  • 共发射极接法(CE),共基极接法(CB),共集电极接法(CC)

BJT的I-V特性曲线

共发射极接法

  • 共发射极接法
    共发射极接法
  • 输入特性曲线:
    • 当$v_{CE} = constant$时,$i_B = f(v_{BE})$
      • 当$v_{CE} = 0$时,相当于基极和发射极PN结正偏,基极和集电极PN结也是正偏,并且两个并联,所以此时I-V曲线,相当于一个PN结的正偏时曲线
      • 当$v_{CE} \geq 1$(实际上应该是只要大于恒压降就行?),集电结进入反偏状态,集电区收集载流子能力变强,基区复合减少,所以同样的$v_{BE}$情况下$i_{B}$减小,曲线右移。
    • 分为死区,非线性区,近似线性区。
      输入特性曲线
      输入特性曲线
  • 输出特性曲线:
    • 当$i_B = constant$时,$i_C = f(V_{CE})$
    • 分为饱和区,截止区,放大区。
      输出特性曲线
      输出特性曲线
      • 截止区:在$i_B = 0$曲线下面的部分,相当于$v_{BE} < 死区电压$
      • 饱和区:$i_C$很明显受到$v_{CE}$控制的部分,此时发射结已经满足正偏条件,集电结仍是正偏或者反偏很小。
      • 放大区:此时已经满足发射结正偏,集电结反偏条件。
    • $v_{CE} = v_{CB}+v_{BE}$,当$v_{BE}$不变时,$v_{CE}$增大,则$v_{CB}$增大即集电结反偏增大,则集电结空间电荷区变大,基区有效宽度下降,载流子复合机会下降,则$\beta$增大。
    • 在基极电流不变的情况下,集电极电流将随$v_{CE}$的增大而增大,输出特性比较平坦的部分随着$v_{CE}$的增加略向上倾斜,称为**Early效应**

BJT主要参数

  • 电流放大系数: $\bar{\beta},\beta,\bar{\alpha},\alpha$
  • 极间反向电流:
    • 集电极基极之间反向饱和电流$I_{CBO}$: 发射极开路时,集电结的反向饱和电流。
    • 集电极发射极之间反向饱和电流$I_{CEO}$: $I_{CEO} = (1+\bar{\beta})I_{CBO}$,也称为集电极发射极间穿透电流。
  • 极限参数
    • 集电极最大允许电流$I_{CM}$
    • 集电极最大允许功率损耗$P_{CM} = I_C\times V_{CE}$
    • 反向击穿电压
      • $V_{(BR)CBO}$,发射极开路时集电结反向击穿电压
      • $V_{(BR)EBO}$,集电极开路时发射结反向击穿电压
      • $V_{(BR)CEO}$,基极开路时集电极和发射极之间反向击穿电压

温度影响

  • 温度升高$I_{CBO},\beta,V_{(BR)CEO}$等都会升高。
  • 温度升高,输入曲线左移,输出曲线上移且间隔增大。

三极管放大电路

共射极放大电路

  • 在输入为交流信号时,常常在输入输出处都加入一个电容用来阻隔直流信号,防止影响外部电路。
  • 实例

工作原理

  • 静态
    • 在输入信号为0时,放大电路的工作状态被称为 静态或直流工作状态。静态工作点为Q点。
      静态
      静态
    • $I_{BQ} = \dfrac{V_{BB}-V_{BEQ}}{R_b}$
      $I_{CQ} = \bar{\beta}I_{BQ}+I_{CBO} \approx \bar{\beta}I_{BQ}$
      $V_{CEQ} = V_{CC} - R_c*I_{CQ}$
      一般$V_{BE}$取0.7V(硅)
    • 求Q点时,一般先假设电路中BJT满足放大电路条件,求出相应的参数,然后观察是否满足放大条件。
  • 动态
    • 输入信号加入交流信号后,整个电路的状态在静态电路的基础值上随交流信号变化。
      动态
      动态
      ($V_i = Vsin\omega t$)

BJT放大电路图解分析法

看PPT!

基极分压式射极偏置电路

  • 为了使得三极管在温度变化的情况下也能有较好的放大功能,需要保证静态工作点的稳定,由于温度升高,会使得$V_{BE}$减小,从而导致$I_B$减小从而导致$I_C$减小,所以我们要使得温度变化是,$I_{CQ}$尽可能地稳定。
  • 如图在正常的共射极放大电路上加入了$R_{b2},R_{e}$,选取合适的电阻值,使得$b$点的电压保持稳定(和温度无关)$V_B \approx \dfrac{R_{b2}}{R_{b1}+R_{b2}}\cdot V_{cc}$。
  • 那么当温度上升,$I_C\uparrow$,$I_C+I_B = I_E \uparrow$,所以使得$V_{E} \uparrow$,然而$V_B$稳定,所以使得$V_{B} - V_{E} = V_{BE} \downarrow$,从而使得$I_E\downarrow$,从而使得$I_C \downarrow$.

场效应管

  • 场效应晶体管(FET)是一种电压控制的单极性半导体器件,利用 电场效应改变内部导电沟道,从而实现控制输出电流的目的。

场效应管的分类

分类

金属-氧化物-半导体(MOS)场效应管(MOSFET)

  • 利用半导体表面电场效应工作,又称为 表面场效应器件
  • MOSFET的栅极处于绝缘状态,所以其输入电阻可高达$10^{15}\Omega$
  • 增强型(E型):$v_{GS} = 0$没有导电沟道。
  • 耗尽型(D型):$v_{GS} = 0$时有导电沟道。

N沟道增强型MOSFET

图片

  • 工作原理
    • $v_{GS}$对沟道的控制作用:
      • 当$v_{GS} \leq 0$时,源极和漏极之间没有沟道产生,故即使在两极之间加电压也无电流产生
      • 当$0<v_{GS}<v_{TN}$时,在衬底和栅极之间产生电场,但是仍然没有导电沟道产生,没有电流。
      • 当$v_{GS} \geq v_{TN}$时,在衬底和栅极之间的电场作用下形成导电沟道,且$v_{GS}$越大,沟道越厚,此时在d,s两极之间加电压,产生电流,此时$i_D$和$v_{DS}$近似线性关系。
    • $v_{DS}$对沟道的控制作用:
      • 当$v_{GS} > v_{TN}$且保持定值的时候,$v_{DS}$升高,导致靠近d极的电位升高,导致该处电场强度变小,从而导致该处沟道变浅。
      • 当$v_{GS}$升高使得$v_{GD} = v_{TN}$的时候,靠近d处的沟道厚度近乎为0,出现 **预夹断**
      • 预夹断后,随着$v_{DS}$继续上升,夹断区延长,沟道电阻上升,$I_D$基本不变(实际上由于沟道调制效应会有上升)
  • 沟道中只有一种类型的载流子参与导电,所以场效应管也称为单极型三极管。
  • 由于MOSFET的栅极是绝缘的,所以输入电阻很大,是电压控制电流器件(VCCS)
  • 特性曲线
    • 输出特性曲线
      • 输出曲线
    • 转移特性曲线
      • 转移曲线

N沟道耗尽型MOSFET

图片

  • 可以在正或负的栅源电压下工作,而且基本上无栅流(重要特点)
  • $v_{GS}>0$时,沟道中感应出更多的负电荷,使沟道变宽,在$v_{DS}$的作用下$i_D$具有更大的数值。
  • $v_{GS} < 0$时,沟道变窄,从而使得电流减少,当负电压达到某个值时,沟道完全被夹断,无电流,此时的$v_{GS}$也被称为,夹断电压$V_p$
  • 特性曲线
    • 输出特性曲线
      • 输出曲线
    • 转移特性曲线
      • 转移曲线

P型

P型 特性曲线和对应的N型关于原点对称。 增强型: P-E

沟道长度调制等几种效应

  • 沟道长度调制效应:实际上饱和区的曲线不是平坦的。
  • 衬底调制效应:衬底未和源极并接时,衬底和源极之间的偏压$v_{BS}$将影响实际的$v_{GS}$电压和转移特性。为保证导电沟道和衬底之间的PN结反偏,要求:
    • N沟道:$v_{BS}\leq 0$
    • P沟道:$v_{BS} \geq 0$
  • 击穿效应:
    • 漏衬击穿:外加漏源电压过高,将漏极到衬底的PN结击穿
    • 栅极击穿:栅极电压过大,击穿绝缘层。

MOSFET参数

  • 直流参数
    • 开启电压$v_{T}$:增强型沟道产生的最小电压。
    • 夹断电压$v_{P}$:耗尽型沟道夹断的最小电压。
    • 饱和漏电流$I_{DSS}$:耗尽型当$v_{GS} = 0$时的饱和电流。
    • 直流输入电阻$R_{GS}$: $10^9 \Omega \sim 10^{15}\Omega$
  • 交流参数
    • 输出电阻$r_{ds}$: $r_{ds} = \dfrac{\partial v_{DS}}{\partial i_{D}}\vert_{v_{GS}}$, 不考虑沟道调制效应时,$r_{ds} \rightarrow \infty$
    • 低频互导$g_m = \dfrac{\partial i_D}{\partial v_{GS}}\vert_{v_{DS}}$
  • 极限参数
    • 最大漏极电流$I_{DM}$
    • 最大耗散功率$P_{DM}$
    • 最大漏源电压$V_{(BR)DS}$
    • 最大栅源电压$V_{(BR)GS}$
    • 极限参数

结型FET(JFET)

JFET sJFET

  • 工作原理(N沟道JFET为例)
    • $v_{GS}$对沟道的控制
      • 当$v_{GS}<0$, PN结反偏,耗尽层加厚,沟道变窄。
      • 小到一定程度时,沟道夹断,此时的栅源电压$v_{GS}$为夹断电压$V_P$
    • $v_{DS}$对沟道的控制
      • 当$v_{GS}$一定时,$v_{DS}$升高,则g,d之间PN结反向电压增加,使得靠近d极处的耗尽层加宽,沟道呈现楔形分布,当$v_{DS}$增大使得$v_{GD} = v_P$,在d极处出现预夹断。
  • JFET栅极和沟道间的PN结由于反向偏置,输入电阻很高。

特性曲线和参数

  • 输出特性曲线
    • output
  • 转移特性曲线
    • output
  • 主要参数和MOSFET类似

特性比较

output

FET和BJT重要特性比较

  • 电极对应关系:
    • FET $:$ BJT
      栅极g $\leftrightarrow$ 基极b
      源极s $\leftrightarrow$ 发射极e
      漏极d $\leftrightarrow$ 集电极c
  • 都可以利用两个极之间的电压控制第三个电极的电流从而实现输入控制输出。
    • 在放大区,MOS管的$i_D$和$v_{GS}$之间是平方律关系,而BJT管$i_C$和$v_{BE}$之间是指数关系,所以BJT的跨导大于MOS的跨导。
    • BJT是电流控制器件,MOS是电压控制器件。
  • MOS管的跨导$g_m$与$v_{GSQ}$,开启(夹断)电压的差值和沟道的宽度长度有关,BJT的跨导只与$I_{CQ}$相关。
  • 输出电阻$r_0$为Early电压$v_A$和静态电流$I_{CQ}或I_{DQ}$的比值。通常BJT的$v_A$更大。
  • MOS管的$k_n$和BJT的$\beta,\alpha$相类似,取决于管的固有参数而非电路。

场效应管放大电路(以N沟道增强型MOSFET为例)

FET放大

  • $v_{GG}$使得栅源电压$v_{GS} > v_{TN}$,从而产生沟道。
  • $v_{DD}$和$R_d$使得$v_{DS} > v_{GS}-v_{TN}$从而达到预夹断点。
  • 信号传递过程:$v_i \rightarrow \Delta v_{GS} \rightarrow \Delta i_D \rightarrow \Delta v_{DS}(v_0)$
  • 信号电压放大倍数:$\dfrac{v_0}{v_i} = \dfrac{\Delta v_{DS}}{v_i}$

工作原理

  • 静态
    • $v_i$为0时,放大电路的工作状态,也称为直流工作状态。
    • 静态工作点$Q(I_{DQ},V_{GSQ},V_{DSQ})$
  • 动态:输入信号不为0时的工作状态,也称为交流工作状态。

图解法求Q点

见PPT!

放大电路模型

信号

  • 信息的载体——温度,压力等
  • 电信号:用电量来描述信息的变化
  • (电)信号源的电路表达式: 电压源等效电路和电流源等效电路之间的转换($i_S = \dfrac{v_S}{R_S}$)

模拟信号和数字信号

  • 模拟信号: 在时间和幅值上都是连续的信号.
  • 数字信号: 在时间和幅值上都是离散的信号.
  • AD转换信号(模拟数字转换信号): 时间离散,数值连续.
  • DA转换信号(数字模拟转换信号): 时间连续,数值离散.

放大电路

  • 放大电路是模拟电路中最基本的电路单元

  • 传感器输出的信号(mv,pA)经过放大电路线性放大后得到负载所需的信号(mV,V,W,kW等)

    放大电路符号
    放大电路符号

  • 四个增益(放大倍数):

    • 电压增益:$A_v = \dfrac{v_o}{v_i}$
    • 电流增益:$A_i = \dfrac{i_o}{i_i}$
    • 互阻增益:$A_r = \dfrac{v_o}{i_i}$
    • 互导增益:$A_g = \dfrac{i_o}{v_i}$
  • 放大电路模型

    • 放大电路是一个双口网络,输入端口特性可以等效为一个输入电阻,输出端口可以根据不同情况等效。

电压放大模型

电压放大模型
电压放大模型

  • $R_i$:输入电阻,$R_o$:输出电阻,$A_{vo}$:负载开路时电压增益
  • 根据图中输出回路有: $v_o = A_{vo}v_i\dfrac{R_L}{R_L+R_o}$,则电压增益为 $A_v = \dfrac{v_o}{v_i} = A_{vo}\dfrac{R_L}{R_o+R_L}$
  • 负载大小会影响增益大小,可以通过使得$R_L » R_o$来减小负载影响。
  • 另一方面在输入端有$v_i = \dfrac{R_i}{R_{si}+R_i}v_s$,可以通过使得$R_i » R_{si}$来减小输入回路对信号衰减的影响。

电流放大模型

电流放大模型
电流放大模型

  • $R_i$:输入电阻,$R_o$:输出电阻,$A_{is}$:负载短路时电流增益。
  • 根据输出回路$i_o = A_{is}i_i\dfrac{R_o}{R_o+R_L}$,则电流增益为$\dfrac{i_o}{i_i} = A_{is}\dfrac{R_o}{R_o+R_L}$
  • 同样负载的大小会影响增益,可以使得$R_o » R_L$来减小影响。
  • 另一方面在输入端$i_i = i_s\dfrac{R_{si}}{R_{si}+R_i}$,可以通过使得$R_{si} » R_i$来减小影响。

其他模型

  • 互阻放大模型
  • 互导放大模型
  • 隔离放大电路模型
    隔离放大模型
    隔离放大模型

放大电路主要性能指标

  • 输入电阻
    • $R_i = \dfrac{v_i}{i_i}$,决定了放大电路从信号源吸取信号幅值的大小。
    • 电压放大和互导放大——输入信号为电压——$R_i$大
    • 电流放大和互阻放大——输入信号为电流——$R_i$小
    • 定量分析时:假定在输入端外加一个测试电压$v_t$,计算出$i_t$则$R_i = \dfrac{v_t}{i_t}$
  • 输出电阻
    • $R_o = \dfrac{v_t}{i_t}|_{v_s = 0, R_L = \infty}$,决定了放大电路带负载的能力。
    • 电压放大和互阻放大——输出信号为电压——$R_o$小
    • 电流放大和互导放大——输出信号为电流——$R_o$大
    • 定量分析时,设定信号源短路($v_s = 0$但保留$R_s$)和负载开路($R_L = \infty$),条件下,在负载端外接测试电压$v_t$,计算测试电流$i_t$,从而得到输出电阻$R_0 =\dfrac{v_t}{i_t}\vert_{v_s = 0,R_L = \infty}$
  • 增益
    • 反映放大电路在输入信号控制下,将供电电源能量转换为输出信号能量的能力.
    • 四种增益中$A_v,A_i$常用分贝表示:
      • $A_v = 20\lg|A_v|$(dB), $A_i = 20\lg|A_i|$(dB), 功率增益:$A_p =10\lg A_p$(dB).
  • 频率响应及带宽
    • 在输入正弦信号情况下,输出随输入信号频率连续变化的稳态响应,称为放大电路的频率响应。

    • 直流带宽

    • $f_H$为上限频率,$f_L$为下限频率,$BW = f_H-f_L$为带框

    • 频率失真(线性失真)

      • 幅度失真:对不同频率的信号增益不同。
      • 相位失真:对不同频率的信号相移不同。
  • 非线性失真
    • 由元器件非线性特性而导致放大电路输出量和输入量之间不能稳定保持线性放大关系。
    • 在频谱图上表现为新的频率分量产生。
    • 非线性失真系数$\gamma = \dfrac{\sqrt{\sum_{k=2}^\infty V_{ok}^2}}{v_{o1}}\times 100%$,其中$v_{o1}$为基波分量有效值,$v_{ok}$为高次谐波分量有效值。

运算放大电路

功能和分类

  • 功能:
    • 信号放大
    • 信号运算
    • 信号处理
    • 波形产生和变换
  • 分类:
    • 通用运放和专用运放
    • 单,双,四运放

内部结构

代表符号

电路模型

  • 开环电压增益: $A_{vo} \geq 10^5$(很高)
  • 输入电阻:$r_i \geq 10^6\Omega$(很大)
  • 输出电阻:$r_0 \geq 100 \Omega$(很小)
  • 放大:在输入信号的控制下,将供电电源能量转换成输出信号能量。

传输特性

  • 设 $v_P > v_N$:
  • 线性区
    • $v_O = A_{vo}(v_P - v_N) (V_{-} < v_o < V_{+})$
  • 饱和区
    • $v_O = V_+,当A_{vo}(v_P - v_N) \geq V_+$
    • $v_O = V_-,当A_{vo}(v_P - v_N) \leq V_-$

理想运放

  • 开环差模电压增益: $A_{vo} = \infty$
  • 差模输入电阻: $r_{id} = \infty$
  • 输出电阻:$r_o = 0$

反馈

  • 将系统的输出量返回到输入端以改变输入量从而影响系统功能的过程。
  • 判断方法:瞬时极性法

深度负反馈

  • 以同相放大电路为例。定义: 反馈系数$F_v = \dfrac{v_f}{v_o}$,则电压增益$A_v = \dfrac{v_o}{v_i} = \dfrac{v_o}{v_{id}+v_f} \mathop{=}\limits^{\div v_{id}}\dfrac{A_{v0}}{1+A_{v0}F_v}$
  • 当$A_{v0}F_v » 1$时,即满足深度负反馈要求,有$A_v \approx \dfrac{1}{F_v} = \dfrac{v_o}{v_f} = \dfrac{v_o}{v_n}$而根据定义$A_v = \dfrac{v_o}{v_p-v_n+v_f} = \dfrac{v_o}{v_p}$,所以有$v_p \approx v_n$

虚短和虚断

  • 在满足深度负反馈条件下(理想运放都满足),由于$v_p\approx v_n$,所以可以将两输入端之间看作短路,同时又因为输入电阻无穷大,所以通过两输入端的电流为0,可以看作断路。
  • 即$v_p = v_n$,$i_p = i_n = 0$

四种电路形式,特征及其参数

同相放大电路

  • 根据虚短和虚断: $$v_i = v_p = v_n,\ i_p = i_n = 0,\ \dfrac{v_n-0}{R_1} = \dfrac{v_o-v_n}{R_2}$$ 得到$A_v = \dfrac{v_o}{v_i} = 1+\dfrac{R_2}{R_1}$(闭环电压增益)

  • $R_i = \dfrac{v_i}{i_i} \rightarrow \infty,R_o = r_o\Vert [R_2 + (R_1\Vert r_i)]\rightarrow 0$

  • 电压跟随器:将同相放大电路的$R_1 = \infty,R_2 = 0$,可以使得放大电路的输出电压不会随负载阻值的变化而变化。常用于 阻抗变换器和缓冲器

反相放大电路

  • 根据虚短和虚断: $$v_p = v_n = 0(虚地),\ i_p = i_n = 0,\ \dfrac{v_i-v_n}{R_1} = \dfrac{v_n-v_o}{R_2}$$ 得到$A_v = -\dfrac{R_2}{R_1}$(反相)

  • $R_i = \dfrac{v_i}{i_1} = R_1,R_o = R_2\Vert r_o \rightarrow 0$

  • 当输入信号并非理想信号源时,常常使用同相放大电路,因为其输入电阻为$\infty$.

求差电路

  • 根据虚短虚断: $$v_n = v_p,\ i_p = i_n = 0,\ \dfrac{v_{i2}-v_p}{R_2} = \dfrac{v_p}{R_3},\ \dfrac{v_{i1}-v_n}{R_1} = \dfrac{v_n-v_o}{R_4}$$ 得到$v_o = f(v_{i2},v_{i1})$,当我们取合适的阻值满足$\dfrac{R_4}{R_1} = \dfrac{R_3}{R_2}$时,可以化简为$v_o = \dfrac{R_4}{R_1}(v_{i2}-v_{i1})$

  • 输入电阻:当取$R_1 = R_2,R_3 = R_4$时,根据虚短和虚断有$i_2 = -i_1, v_{i2}-v_{i1} = i_2R_2+(-i_1R_1)$所以输入电阻为$R_i = 2R_1$

  • 输入电阻:很小($\rightarrow 0$)

求和电路

  • 根据虚短和虚断: $$v_p = v_n = 0(虚地),\ i_n = i_p = 0,\ \dfrac{v_{i2}-v_n}{R_2} = i_2,\ \dfrac{v_{i1}-v_n}{R_1} = i_1,\ \dfrac{v_n - v_o}{R_3} = i_1+i_2$$ 得$v_o = -(\dfrac{R_3}{R_1}v_{i1}+\dfrac{R_3}{R_2}v_{i2})$,当$R_1=R_2=R_3$时,有$v_o = -(v_{i1}+v_{i2})$(求和)

  • 在此基础上加一个反相放大器实现求和:

数字逻辑

数字集成电路

分类

  • 根据电路特点和对输入信号的响应规则分为:组合逻辑电路和时序逻辑电路。
  • 根据器件不同分为:TTL和CMOS电路

特点

  • 电路简单,适合批量生产
  • 可靠性,稳定性和精度高
  • 体积小,通用性好
  • 可编程性
  • 高速度,低功耗
  • 加密性好

模拟信号和数字信号

  • 模拟信号的数字表示:由于数字信号便于存储,所以通常将模拟信号转为数字信号存储。

数字信号描述方法

  • 二值数字逻辑和逻辑电平:0表示低电平,1表示高电平
  • 数字波形:信号逻辑对时间的图形表示。
    • 两种类型:归零型和非归零型,依据是在一个时间拍内是否归零。
    • 周期性和非周期性
    • 实际波形:存在上升时间和下降时间
    • 主要参数:
      • 周期:表示两个相邻脉冲之间的时间间隔
      • 脉冲宽度:脉冲幅值的**50%**的两个时间所跨越的时间
      • 占空比:脉冲宽度占整个周期的比例
      • 上升时间和下降时间:从脉冲幅值的10%到90% 上升下降所经历的时间

二进制

优点

  • 易于电路表达,运算简单

逻辑变量与逻辑运算

  • 逻辑运算:当0和1表示逻辑状态时,两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算
  • 与普通代数不同,逻辑代数中的变量只有0和1两个可取值,它们分别用来表示完全两个对立的逻辑状态。

与或非




复合逻辑运算

逻辑门电路

  • 逻辑门:实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路
  • 分类:
    • 分立门电路:二极管门电路,三极管门电路
    • 集成门电路:MOS门电路(NMOS,PMOS,CMOS),TTL门电路

一般特性

输入输出高低电平

  • 输出高电平下限: $V_{OH(min)}$
  • 输出低电平上限:$V_{OL(max)}$
  • 输入高电平下限:$V_{IH(min)}$
  • 输入低电平上限: $V_{IL(max)}$

噪声容限

  • 在保证输出电平不变的条件下,输入电平允许波动的范围。它表示门电路的抗干扰能力。
  • 负载门输入高电平容限:$V_{NH} = V_{OH(min)} - V_{IH(min)}$
  • 负载门输入低电平容限:$V_{NL} = V_{IL(max)} - V_{OL(max)}$

传输时间延迟

  • 传输延迟时间是表征门电路开关速度的参数,它说明门电路在输入脉冲波形的作用下,其输出波形相对于输入波形延迟了多长的时间
  • CMOS的对称性$t_{pHL} = t_{pLH}$,所以可以用$t_{pd} = \dfrac{t_{pHL}+t_{pLH}}{2}$来表示。

功耗

静态功耗

  • 指的是当电路没有状态转换时的功耗,即门电路空载时电源总电流ID与电源电压VDD的乘积。

动态功耗

  • 指的是电路在输出状态转换时的功耗。
  • TTL门电路主要是静态功耗
  • CMOS门电路有动态功耗

延迟-功耗积

  • 速度功耗综合性的指标 $DP = P\times t_{pd}$

扇入扇出

  • 扇入取决于逻辑门有多少个输入端。
  • 扇出是指其在正常工作情况下,所能带同类门电路的最大数目

CMOS

MOS开关

  • $v_i < V_T$时, MOS截止,输出高电平。
  • $v_i > V_T$且比较大时,工作在可变电阻区,输出低电平。
  • MOS管相当于一个由vGS控制的无触点开关。

复杂门电路

CMOS传输门(双向模拟门电路)

TLL

BJT模拟开关

  • $v_i =0$时,$i_b = 0,i_c=0$,输出高电平,ce间近似开路
  • $v_i =1$时,输出低电平,ce间近似短路

复杂门电路

半导体存储器

  • 半导体存储器是一种能存储大量二值信息的半导体器件。
  • 主要分为RAM(随机存取存储器)和ROM(只读存储器)

基本概念

  • 字长:一个信息的多位二进制码称为一个字,字的位数。
  • 字数:字的总量($2^n$)
  • 地址:每个字的编号
  • 存储容量:存储二值信息的总量 = 字数$\times$位数。

RAM

  • 在运行状态可以随时进行读或写操作。存储的数据必须有电源供应才能保存, 一旦掉电, 数据全部丢失
  • RAM分为SRAM和DRAM.
  • SRAM: 速度快,价格贵
  • DRAM: 速度慢,价格低, 利用MOS管栅极电容可以存储电荷

ROM

  • 在正常工作状态只能读出信息。断电后信息不会丢失,常用于存放固定信息(如程序、常数等)。
  • 按照储存单元分类:
    • 二极管ROM
    • 三极管ROM
    • MOS管ROM
  • 按照写入情况分类:
    • 固定ROM
    • 可编程ROM

微电子学的新发展

忆阻器

  • 描述电荷和磁通量之间的关系的电子元件。

石墨烯

  • 一种由碳原子构成的单层片状结构的新材料。
  • 性能:
    • 比表面积大
    • 导热率与碳纳米管相当
    • 力学性能极强,拉伸模量和极限强度大。
    • 导电性优良
  • 制备方法:化学合成,机械剥离
  • 应用:石墨烯电池,可折叠弯曲屏,石墨烯传感器,石墨烯过滤器,生物器件,感光元件,太阳能电池

自旋场效应晶体管

  • 极化电子有自旋向上和向下两种载流子

柔性电子学

  • 涵盖有机电子、塑料电子、生物电子、纳米电子、印刷电子等技术,是将有机/无机材料电子器件制作在柔性/可延性基板上的新兴电子技术
  • 材料:
    • 碳纳米管,金属纳米薄膜等